Física Moderna (I)

Física Moderna (II)

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Átomo de Hidrogênio

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Radioatividade

Cosmologia

INTRODUÇÃO A FÍSICA MODERNA (II).

UMA INTRODUÇÃO HISTÓRICA.

11 - As regras de quantização de Wilson-Sommerfeld.

A natureza "misteriosa" da teoria física da época, residia nos postulados de Bohr e Einstein da quantização da energia. Em 1916, Wilson e Sommerfeld propõem um conjunto de regras para a quantização de qualquer sistema físico cujas coordenadas sejam funções periódicas do tempo, incluindo as existentes como caso limite :

"Para todo sistema físico cujas coordenadas sejam funções periódicas do tempo, existe uma condição quântica para cada coordenada, obedecendo a seguinte relação :

òpqdq = nqh

onde q é uma das coordenadas, pq é o momento associado a esta coordenada, nq, um número quântico admitindo valores inteiros e a integração é efetuada sobre um período T da coordenada q.

12 - O princípio da correspondência de Bohr.

Os números quânticos n sendo inteiros, obedecem a certas regras de seleção, afetas as possíveis mudanças de níveis de energia do átomo. O princípio de correspondência enunciado por Bohr em 1923, compõem-se de duas partes :

1 - As predições da teoria quântica acerca do comportamento de qualquer sistema físico devem corresponder às predições da física clássica no limite, quando os números quânticos que especificam o estado do sistema se tornam muito grandes.

2 - Uma regra de seleção permanece verdadeira para todos os valores do número quântico em questão. Portanto, toda regra de seleção necessária para se obter a correspondência exigida no limite clássico, n grande, também é aplicada no limite quântico, n pequeno.

13 - Os postulados de de Broglie.

Em seu doutouramento, 1924, de Broglie lança uma idéia simples e importante para o desenvolvimento da física quântica. Na física clássica, as radiações eletromagnéticas eram consideradas fenomênos puramente ondulatórios, mas o trabalho de Einstein e Compton, mostraram que as ondas apresentam propriedades de partículas, os "quanta". Então, de Broglie, por analogia, procura os aspectos ondulatórios das partículas, sugerindo que o movimento de uma partícula apresenta propriedades ondulatórias de certas "ondas-piloto" associadas à partícula.

De Broglie postulou que o comprimento de onda l e a frequência n das ondas-piloto associadas a uma partícula de momento p e energia relativística E, são dadas pelas equações :

l = h/p

n = E/h

e que a movimentação da partícula é guiada pelas propriedades de propagação ondulatória das ondas-piloto.

O ensaio decisivo para aceitação das propriedades ondulatórias dos elétrons, seria a observação experimental de fenômenos de difraçào e interferência, semelhantes àqueles da radiação eletromagnética. Davisson e Germer,1927, estudando o espalhamento de elétrons por alvos de níquel, observaram que a intensidade dos elétrons espalhados, em função do ângulo de espalhamento, apresentava máximos e mínimos !!!

14 - O princípio da incerteza.

O resultado inevitável da descrição de de Broglie de um elétron numa órbita de Bohr, é que a posição de um elétron e a orientação do vetor momento linerar p, não podem mais ser especificados. É um contraste com a física clássica que especifica a posição e o momento linear de uma partícula com precisão.

O princípio da incerteza enunciado primeiramente por Heisenberg, em 1927, estabelece que a incerteza na medida da posição e do momento linear de uma partícula é dado por :

Dx.Dp = h/2p

A relação impõe um limite fundamental na precisão com que se pode conhecer simultaneamente a coordenada x de uma partícula e seu momento linear p. O aumento de precisão, que implica num valor menor da incerteza, em uma das medidas, implica em aumento da incerteza na outra medida, portanto, maior incerteza na medida.

Heinsenberg descreve o movimento do elétron, através de uma teoria matemática matricial, onde lida somente com grandezas dinâmicas como x, px,E, que são representadas por matrizes. Os aspectos quânticos da teoria matricial, são representados por relações de comutação a que as matrizes devem satisfazer. O princípio de incerteza, é equivalente ao princípio de de Broglie.

15 - A função de onda do elétron.

Erwin Schrodinger, em 1926, descreve o elétron por uma função de onda, Y, que obedece a equação de onda de Schrodinger, semelhante as equações de onda clássicas, acústicas e sonoras. A frequencia e o comprimento de onda das ondas de elétrons estão relacionados com a energia e o momento linear dos elétrons, de maneira equivalente ao que acontece com o "fóton" de luz.
Os seus postulados podem ser escritos como :

1 - A probabilidade de encontrar um elétron num volume unitário do espaço é proporcional a |Y|2, o quadrado da amplitude da função de onda do elétron.

2 - O valor esperado de uma grandeza física coincide com o valor médio da grandeza física que esperaríamos obter na medição da grandeza física de um grande número de partículas que tivessem a mesma funçào de onda Y.

16 - O princípio de exclusão de Pauli.

O estado de um elétron em um átomo é descrito por quatro números quânticos, três associados com sua posiçào espacial, e um quarto associado com as propriedades de spin do elétron. O princípio de exclusão de Pauli, estabelece que - dois elétrons quaisquer num átomo não podem ter os mesmos números quânticos. Descobriu-se que elétrons, prótons, neutrons e outras partículas são descritas por funções de onda, Y, anti-simétricas, obedecendo portanto o princípio de Pauli - estas partículas são chamadas "férmios". As partículas alfa, os deuterons, os fótons e os mésons, tem funções de onda simétricas e n&atil de;o obedecem ao princípio de Pauli, são os "bósons".

17 - O spin do elétron.

Para explicar a estrutura fina das raias espectrais, Pauli em 1925 sugeriu que o elétron tinha um quarto número quântico, além daqueles de posição, que só poderia assumir dois valores.Goudsmit e Uhlenbeck, sugeriram que este quarto número quântico fosse a componente do momento angular intrínseco do elétron, denominado spin do elétron.

O modelo cospuscular da matéria, imaginava o elétron como uma diminuta esfera que gira em torno do seu eixo enquanto realiza sua órbita em torno do núcleo. Este movimento resulta em um dipolo magnético m proporcional ao momento angular orbital L do elétron. Se s é o número quântico associado com o momento angular intrinseco, semelhante ao momento angular orbital , os valores possíveis da componente z são 2s+1; se m tem apenas dois valores possíveis, s deve ser igual a 1/2 !!!

Stern e Gerlach, em 1922, realizam experiências com átomos de prata no estado fundamental, que atravessam um campo magnético inomogêno B, sendo o feixe separado em duas porçoes.. No estado fundamental, não se espera separação do feixe, visto que o momento angular orbital é l=0. A separação do feixe em dois, confirma que o momento angular do spin do elétron pode ter apenas duas orientações, correspondendo ao número quântico s=1/2 !!!

18 - A descoberta do neutron.

Nas experiências de bombardeamento de átomos de B e Be, com partículas alfa, observou-se emissão de partículas sem carga, interpretado como raios gama. Chadwick, interpreta que estas são neutrons, esclarecendo assim a anomalia do oxigênio na tabela periódica, onde aparece com poder de combinação química de 8, o que significa oito elétrons, embora seu peso atômico seja 16. Também explica a natureza dos isótopos.

19 - A desintegração beta.

A desintegração beta ocorre nos núcleos que têm excesso, ou falta, de neutrons para ter estabilidade. Entretanto, não se verificava a conservação de energia na desintegração beta.

Pauli, 1930, sugere uma terceira partícula denominada neutrino, que também seria emitida no processo.

Supôs-se a princípio, que a massa do neutrino fosse nula, pois a energia máxima dos elétrons emitidos era igual à energia total disponível para a desintegração. Em 1948, medidas do momento do elétron emitido e do núclo emissor mostraram que o neutrino era indispensável para garantir a conservação de momento linear na desintegração beta.

Nos dias de hoje admiti-se a existência de pelo menos três espécies de neutrinos, uma delas associada com elétrons, outra associada com muons e uma terceira, ainda não observada esperimentalmente, que seria associada a uma partícula recentemente descoberta, a partícula t. Além disso, cada neutrino tem a sua antipartícula.

20 - A descoberta do pósitron.

O núcleo radiativo emite partículas beta. Em 1928, Paul Dirac, chega à conclusão que a emissão beta poderia ser explicada, do ponto de vista teórico, por uma nova partícula subatômica que fosse criada no momento em que as partículas beta deixassem o núcleo. Esta partícula deveria ter carga positiva e mesma massa que o elétron. Em 1932, Carl Anderson, do I.T.C. observa experimentalmente o "posítron".

21 - O surgimento do méson.

O problema da emissão beta é resolvido, mas a estabilidade do núcleo ainda não tem solução completa.. Em 1935, o físico japonês Hideki Yukawa, "criando" uma partícula chamada "méson", explica que esta age como uma "cola intranuclear" fornecendo, assim a força necessária para a estabilização do núcleo. Apesar de ter uma vida média curta, foi observada em 1947, e depois sob outras formas em 1948 e 1962.

22 - Os léptons e os quarks - as partículas elementares.

Toda matéria é constituída de léptons e quarks. Os léptons participam da interação fraca, são partículas leves, puntiformes, sem estrutura, e podem ser consideradas como partículas elementares. Existem 6 léptons com suas respectivas antipartículas.

O avanço teórico mais importante no campo das partículas elementares é o modelo de quark, proposto por Gell-Mann e Zweig, em 1963. Os quarks têm três tipos, denominados sabores, identificados pelas letras u, d, s ( up, down, strange ). Uma propriedade particular dos quarks é terem carga fracionária da carga do elétron. Cada quark tem sua antipartícula.

Em 1967, foi proposto um quarto quark, a fim de explicar algumas discrepâncias entre as determinações experimentais de algumas taxas de desintegração e os cálculos baseados no modelo de quarks. O quarto quark é simbolizado pela letra c, para significar charme. Semelhantemente, existem seis quarks e suas respectivas antipartículas.




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